Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng (d): 2y - x = 0 và điểm M(1; 4). Lập phương trình đường thẳng tạo với đường thẳng (d) góc bằng 450 và cách điểm M (1; 4) một khoảng bằng √20. A.3x - y + 1 ± 10√2 = 0 B.x-y + =0 C.x-y - =0 D.Cả 3 đáp án trên.
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Trường hợp 1: giả sử đường thẳng cần tìm có dạng x = c dễ thấy không thỏa mãn vì không thể tạo với (d) góc 450 Trường hợp 2: vậy đường thẳng cần tìm có dạng(∆): y = ax + b <=> ax - y + b = 0 Theo yêu cầu đề bài ta có:
Với a = 3 thì (∆): 3x - y + b = 0 => d(M; (∆)) = PT đường thẳng (∆): 3x - y + =0 Tương tự vơi a = -1/3 ta có 2 phương trình đường thẳng x-y ± =0