Đáp án:
a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{2 + 4 + 0}}{3} = 2\\
{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{ - 1 + 3 - 2}}{3} = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow G\left( {2;0} \right)
\end{array}$
Vậy tọa độ trọng tâm G là (2;0)
b) E(x;y)
ABCE là hình bình hành nên:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \\
\overrightarrow {AE} = \overrightarrow {BC}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2;4} \right) = \left( { - x; - 2 - y} \right)\\
\left( {x - 2;y + 1} \right) = \left( { - 4; - 5} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 2\\
y = - 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow E\left( { - 2; - 6} \right)\\
c)u - \overrightarrow {AB} = i - 2\overrightarrow {AC} \\
\Rightarrow u = \overrightarrow {AB} + i - 2\overrightarrow {AC} \\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {2;4} \right)\\
i = \left( {1;0} \right)\\
\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow u = \left( {2 + 1 + 2.2;4 + 0 + 2.1} \right)\\
\Rightarrow u = \left( {7;6} \right)
\end{array}$
