Cho x, y là hai số thực thỏa mãn \(x + y \ge 2.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{x^4} + {y^4} + {x^2}{y^2}} \right) - 2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 1\) .
A.\(\min P = 2 \Leftrightarrow x = y = 1\).
B.\(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 2\).
C.\(\min P = 6 \Leftrightarrow x = y = 1\).
D.\(\min P = 8 \Leftrightarrow x = y = 1\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 5} \right);\,\,B\left( {3;0} \right);\,\,C\left( { - 3;4} \right)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {MN} \) .
A.\(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 3;2} \right)\)     
B. \(\overrightarrow {MN}  = \left( {3; - 2} \right)\)    
C. \(\overrightarrow {MN}  = \left( { - 6;4} \right)\)    
D. \(\overrightarrow {MN}  = \left( {1;0} \right)\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là
A. 2018 là số chẵn                                                                     
B. 2018 là số nguyên tố.
C. 2018 không là số tự nhiên chẵn                                            
D. 2018 là số chính phương

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - 3;3} \right)\) và \(B = \left( {0; + \infty } \right)\). Tìm \(A \cup B\).
A. \(A \cup B = \left( { - 3; + \infty } \right)\)                
B. \(A \cup B = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)                
C. \(A \cup B = \left[ { - 3;0} \right]\)                              
D. \(A \cup B = \left( {0;3} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {2; - 3} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)\). Tọa độ điểm M nằm trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là:
A.\(M\left( {1;0} \right)\)    
B.\(M\left( {4;0} \right)\)    
C. \(M\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{1}{3}} \right)\)        
D. \(M\left( {\frac{{17}}{7};0} \right)\)

Tìm điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {3m + 4} \right)x + 5m\) đồng biến trên R.
A. \(m <  - \frac{4}{3}\)        
B.\(m > \frac{{ - 4}}{3}\)      
C. \(m \ne  - \frac{4}{3}\)    
D. \(m =  - \frac{4}{3}\)

Tọa độ đỉnh I của parabol \(y = {x^2} - 2x + 7\) là:
A. \(I\left( { - 1; - 4} \right)\)                                             
B. \(I\left( {1;6} \right)\)     
C. \(I\left( {1; - 4} \right)\)
D. \(I\left( { - 1;6} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giac MNP có \(M\left( {1; - 1} \right);\,\,N\left( {5; - 3} \right)\) và P thuộc trục Oy trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox. Tọa độ điểm P là:
A. \(\left( {2;4} \right)\)      
B.\(\left( {0;4} \right)\)       
C. \(\left( {0;2} \right)\)      
D. \(\left( {2;0} \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {2x + 1} \right| + \left| {2x - 1} \right|\) và \(g\left( x \right) = 2{x^3} + 3x\). Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.\(f\left( x \right)\) là hàm lẻ và \(g\left( x \right)\) là hàm chẵn                              
B. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm lẻ.
C. \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều là hàm chẵn                                      
D. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn và \(g\left( x \right)\) là hàm lẻ.

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = mx + 3 - 2m\) cắt parabol \(y = {x^2} - 3x - 5\) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.
A. \(m <  - 3\)                         
B.\( - 3 < m < 4\)                   
C.\(m < 4\)                              
D. \(m \le 4\)