Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
Phương trình giao thoa sóng:
\({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }.cos\left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\)Giải chi tiết:Bước sóng: \(\lambda = vT = v.\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 1.\dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = 2cm\)
Phương trình sóng lần lượt từ hai nguồn truyền đến M:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)cm\\{u_{2M}} = Acos\left( {100\pi t - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)cm\end{array} \right.\)
Phương trình sóng giao thoa tại M:
\(\begin{array}{l}{u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }.cos\left[ {\omega t - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 2A.cos\dfrac{{\pi \left( {6 - 12,5} \right)}}{2}.cos\left[ {100\pi t - \dfrac{{\pi \left( {6 + 12,5} \right)}}{2}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = - A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 9,25\pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 9,25\pi + \pi } \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = A\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t - 8,25\pi } \right)cm\end{array}\)
Chọn B.