Đáp án:
`AE=2cm`
Giải thích các bước giải:
Đặt `AE=x(cm)\quad (x>0)`
Vì $∆ACE$ vuông cân tại $E$ (gt)
`=>CE=AE=x`
`\qquad AC^2=AE^2+CE^2` (định lý Pytago)
`=>AC^2=x^2+x^2=2x^2`
$\\$
Vì $∆ABC$ vuông cân tại $A$ (gt)
`=>AB=AC`
`=>AB^2=AC^2=2x^2`
`\qquad AB^2+AC^2=BC^2` (định lý Pytago)
`=>2x^2+2x^2=4^2` (vì `BC=4cm`)
`=>4x^2=16`
`=>x^2=4`
`=>x=2` (vì `x>0)`
`=>AE=x=2cm`
Vậy độ dài cạnh `AE` bằng `2cm`
