Gọi a là độ dài cạnh BE của tam giác vuông cân BEC
Ta có: $\sqrt{2.a^2}= 2$
<=> a= $\sqrt{2}$
Có $\hat{ABC}= 90^o, \hat{CBE}= 45^o$
=> $\hat{ABE}= 90+45= 135^o$
Áp dụng định lí cos vào $\Delta$ ABE:
AE= $\sqrt{AB^2+ BE^2 - 2.AB.BE.cosABE}$
= $\sqrt{2^2+ (\sqrt{2})^2 - 2.2.\sqrt{2}. cos135}$
= $\sqrt{10}$