Đáp án:
\(1792\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\({\left( {x + \frac{8}{{{x^3}}}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^{8 - k}}{{\left( {\frac{8}{{{x^3}}}} \right)}^k}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{x^{8 - k}}{8^k}.{x^{ - 3k}}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{8^k}{x^{8 - 4k}}} \)
Với \(k \in Z,\,\,0 \le k \le 8\).
Số hạng không chứa x ứng với \(8 - 4k = 0 \Leftrightarrow k = 2\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển trên là \(C_8^2{.8^2} = 1792\).
