Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(AB = AC = AD\) và \(\angle BAC = \angle BAD = {60^0}\), \(\angle CAD = {90^0}\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {IJ} \) và \(\overrightarrow {CD} \).
A.\({45^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({120^0}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \(\left( {IJ;CD} \right)\) bằng:
A.\({90^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a\) và các cạnh bên đều bằng \(a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SD\). Số đo của góc \(\left( {MN;SC} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Trên các cạnh \(DC\) và \(BB'\) lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(MD = NB = x\,\,\,\left( {0 \le x \le a} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(AC' \bot B'D'\)
B.\(AC'\) và \(B'D'\) cắt nhau
C.\(AC'\) và \(B'D'\) đồng phẳng
D.Cả A, B, C đều đúng.

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a\), \(AC = BD = b\), \(AD = BC = c\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BD\).
A.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{{a^2} - {c^2}}}{{{b^2}}}} \right|\)
B.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} + {c^2}} \right)}}{{{b^2}}}} \right|\)
C.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} - {c^2}} \right)}}{{3{b^2}}}} \right|\)
D.\(\angle \left( {AC;BD} \right) = \arccos \left| {\dfrac{{2\left( {{a^2} - {c^2}} \right)}}{{{b^2}}}} \right|\)

Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và r. Biết \(U = 200V;{U_R} = 110V;{U_{cd}} = 130V\). Công suất tiêu thụ của mạch là 320W thì r bằng?
A.25Ω
B.50Ω
C.160Ω
D.80Ω

Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4.\cos \left( {2t} \right)\,cm\). Động năng cực đại của chất điểm bằng
A.0,32mJ
B.0,32J
C.3,2J
D.3200J

Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4 m/s theo phương Oy, trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1 cm thì li độ tại Q là:
A.2cm
B.0cm
C.– 1cm
D.1cm

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 25g và lò xo có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần toàn \(F = {F_0}.\cos \omega t\,\left( N \right)\). Khi ω lần lượt là 10rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của vật tương ứng là A1 và A2. So sánh ta thấy:
A.\({A_1} > {A_2}\)
B.\({A_1} < {A_2}\)
C.\({A_1} = {A_2}\)
D.\({A_1} = 1,5{A_2}\)

Đặt một điện áp xoay chiều ổn định \(u = U\sqrt 2 .\cos \omega t\,\left( V \right)\)vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp mà tụ điện có điện dung thay đổi được. Mắc lần lượt các vôn kế V1, V2, V3 có điện trở vô cùng lớn vào hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn cảm và giữa hai bản của tụ điện. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho số chỉ của vôn kế V1,V2,V3 lần lượt chỉ giá trị lớn nhất và người ta thấy: số chỉ lớn nhất của V3 bằng 3 lần số chỉ lớn nhất của V2. Tỉ số giữa chỉ số lớn nhất của V3 so với số chỉ lớn nhất của V1 là:
A.\(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)
B.\(\dfrac{9}{8}\)
C.\(\dfrac{3}{{2\sqrt 2 }}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)