Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-1;1;1), B(2;1;0) và C(1;-1;2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A.\(x + 2y--2z + 1 = 0\) B.\(x + 2y--2z\; - 1\; = 0\) C.\(3x + 2z--1 = 0\) D.\(3x + 2z + 1 = 0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\). Do \(\left( P \right) \bot BC \Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1; - 2;2} \right)\) là 1 VTPT. \( \Rightarrow \) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):\,\, - \left( {x + 1} \right) - 2\left( {y - 1} \right) + 2\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 2z + 1 = 0\) Chọn A.