Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-2; 1), đường thẳng d: ; và mặt phẳng (P): 3x + y - 5z + 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, cắt đường thẳng d và song song với mặt phẳng (P). A.∆: B.∆: C.∆: D.∆:
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A, cắt d và song song (P) Đường thẳng ∆ cắt d tại B => B( 1 + 2t;-3 - t;3t), = ( 2 + 2t; -1- t; -1 + 3t) Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến = (3; 1; -5) Vì ∆ // (P) => = 0 ⇔ 3(2 + 2t) + (-1 - t) - 5(3t - 1) = 0 ⇔ t = 1 Đường thẳng ∆ đi qua A và có vecto pháp tuyến = (4; -2; 2) có phương trình là