Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\). Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\)?
A.\(I\left( { - 4;1;0} \right),\,R = 2\).
B.\(I\left( { - 4;1;0} \right),\,R = 4\).
C.\(I\left( {4; - 1;0} \right),\,R = 2\).
D.\(I\left( {4; - 1;0} \right),\,R = 4\).

Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 5,{u_8} = 30\). Công sai của cấp số cộng bằng
A.\(4\)
B.\(5\)
C.\(6\)
D.\(3\)

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)?
A.\(y = 2\).
B.\(x = 1\).
C.\(y = - 1\).
D.\(x = - 1\).

X, Y là 2 axit cacboxylic đều mạch hở (MX < MY); Z là ancol no; T là este hai chức, mạch hở được tạo bởi X, Y, Z. Đun nóng 38,86 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T với 400ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được ancol Z và hỗn hợp F gồm 2 muối có tỉ lệ mol 1: 1. Dẫn toàn bộ Z qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 19,24 gam; đồng thời thu được 5,824 lít khí H2 (đktc). Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 0,7 mol O2, thu được CO2, Na2CO3 và 0,4 mol H2O. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E là
A.13,90%.
B.25,01%.
C.37,06%.
D.12,21%.

Cho số phức \(z = 1 + 2i\). Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{2z}}\,{\rm{ + }}\,\overline z \).
A.\(3.\)
B.\(5.\)
C.\(1.\)
D.\(2.\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là:
A.\(\dfrac{1}{4}{x^4} + \dfrac{1}{2}{x^2} + C\).
B.\(3{x^2} + 1 + C\).
C.\({x^3} + x + C\).
D.\({x^4} + {x^2} + C\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\,\,AB = 6cm,\,AC = 8cm\). Gọi \({V_1}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) và \({V_2}\) là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\). Khi đó, tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
A.\(\dfrac{{16}}{9}\)
B.\(\dfrac{9}{{16}}\).
C.\(\dfrac{3}{4}\).
D.\(\dfrac{4}{3}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a\), \(x = b\,\,\)\(\left( {a < b} \right)\) (phần đồ thị trong hình vẽ bên) theo công thức nào dưới đây?
A.\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
B.\(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\).
C.\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \).
D.\(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)^{ - 3}}\) là:
A.\(\left( {2;5} \right)\).
B.\(\mathbb{R}\).
C.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ {2;5} \right\}\).
D.\(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Phương trình \({\log _3}\left( {3x - 2} \right) = 3\) có nghiệm là:
A.\(x = \dfrac{{29}}{3}\).
B.\(x = \dfrac{{25}}{3}\).
C.\(x = 87\).
D.\(x = \dfrac{{11}}{3}\).