Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\).- Tính \(M{A^2} - 2M{B^2}\), sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).- Đưa ra tổng các hằng đẳng thức và đánh giá.Giải chi tiết:Gọi \(M\left( {a;b;0} \right) \in \left( {Oxy} \right)\).Khi đó ta có:\(\begin{array}{l}\,\,\,\,M{A^2} - 2M{B^2}\\ = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} + 1 - 2{\left( {a - 2} \right)^2} - 2{\left( {b + 1} \right)^2} - 18\\ =  - {a^2} + 6a - {b^2} - 8b - 22\\ =  - {\left( {a - 3} \right)^2} - {\left( {b + 4} \right)^2} + 3 \le 3\end{array}\)Vậy \({\left( {M{A^2} - 2M{B^2}} \right)_{\max }} = 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 3 = 0\\b + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b =  - 4\end{array} \right.\).Vậy \(M\left( {3; - 4;0} \right)\).Chọn B