Trong không gian $ Oxyz $ , cho hai điểm $ A\left( 1;-1;1 \right) $ , $ B\left( -2;3;-2 \right) $ . Khi đó $ \left| \overrightarrow{AB} \right| $ bằng
A. $ \sqrt{34} $ .
B. $ 8 $ .
C. $ 9 $ .
D. $ \sqrt{42} $ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ $\vec{a}(3;-2;1),\vec{b}\left( 1;1;5 \right)$, tọa độ véctơ $\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}$ là 
A.$\left( 2;-3;-4 \right)$.
B.$\left( 3;3;5 \right)$.
C.$\left( 3;-3;5 \right)$.
D.$\left( 5;-5;3 \right)$.

Hình chiếu của điểm $A\left( 5;6;-7 \right)$ lên trục \( Ox\) có tọa độ là
A.$\left( 0;6;0 \right)$
B.$\left( 5;0;0 \right)$
C.$\left( 0;0;-7 \right)$
D.$\left( 0;6;-7 \right)$

Trong không gian $ Oxyz $ , cho biểu diễn của vectơ $ \vec{a} $ qua các vectơ đơn vị $ \vec{a}=2\vec{i}+\vec{k}-3\vec{j} $ . Tọa độ của vectơ $ \vec{a} $ là
A. $ \left( 1;\,-3;\,2 \right) $ .
B. $ \left( 2;\,1;\,-3 \right) $ .
C. $ \left( 1;\,2;\,-3 \right) $ .
D. $ \left( 2;\,-3;\,1 \right) $ .

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy,$SA=a.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng$SB$và$CD$nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A.$a\sqrt{3}.$
B.$a\sqrt{2}.$
C.$a.$
D.$2a.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD;AB=SA=2a.$ Khoảng cách từ đường thẳng \[AB\] đến \[\left( SCD \right)\] bằng bao nhiêu?
A.$a.$
B.$\dfrac{2a\sqrt{6}}{3}.$
C.$\dfrac{a}{2}.$  
D.$\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$

Hình chiếu của điểm $M\left( 0;3;-4 \right)$ lên trục \(Oy\) có tọa độ là
A.$\left( 0;1;-4 \right)$
B.$\left( 0;0;-4 \right)$
C.$\left( 0;3;0 \right)$
D.$\left( 1;3;-4 \right)$

Trong không gian $ Oxyz $ , hình chiếu vuông góc của điểm $ M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right) $ trên trục $ Oz $ có tọa độ là
A. $ \left( 2\,;\,1\,;\,0 \right) $ .
B. $ \left( 0\,;\,0\,;\,-1 \right) $ .
C. $ \left( 0\,;\,1\,;\,0 \right) $ .
D. $ \left( 2\,;\,0\,;\,0 \right) $ .

Cho điểm $ M\left( 1;2;-3 \right) $ , hình chiếu vuông góc của điểm $ M $ trên mặt phẳng $ \left( Oxy \right) $ là điểm
A.$ {M}'\left( 1;2;3 \right) $ .
B.$ {M}'\left( 0;2;-3 \right) $ .
C.$ {M}'\left( 1;2;0 \right) $ .
D.$ {M}'\left( 1;0;-3 \right) $ .

Cho $ M\left( -1;3;-2 \right) $ . Điểm $ M' $ là hình chiếu vuông góc của $ M $ lên trục $ Oz $ . Tọa độ của $ M' $ là :
A.$ \left( 0;0;2 \right) $
B.$ \left( 0;0;-2 \right) $
C.$ \left( -1;0;-2 \right) $
D.$ \left( 1;0;2 \right) $