Cho \( \int \limits_1^e { \dfrac{{ \ln x}}{{{x^2}}}dx = \dfrac{{a.e + b}}{e}} \). Tìm \(S = a + b \).
A. \(S =  - 1\).                             
B. \(S =  - 3\).                             
C. \(S = 1\).                                
D. \(S = 3\).

Tính \(I = \int \limits_1^4 { \left( {{x^2} + 3 \sqrt x } \right)dx} \).
A. \(I = 34\).                               
B. \(I = 36\).                               
C. \(I = 35\)                                
D. \(I = 37\).

Cho hàm số \(f \left( x \right) \) liên tục trên đoạn \( \left[ {0;2017} \right] \) và có một nguyên hàm là \(F \left( x \right) = 2x + 2018 \). Tính \(I = \int \limits_0^{2017} {f \left( x \right)dx} \).
A. \(I = 6052\).                           
B. \(I = 4068289\).                     
C.  \(I = 8138595\).                    
D.\(I = 4034\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = \sin \,x \) là:
A. \(\sin \,x + C\).                      
B. \(\cos \,x + C\).                       
C.\( - \sin \,x + C\).                    
D. \( - \cos \,x + C\).

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng \(i = 0,05 \sqrt 2 \cos \left( {20000t} \right) \left( A \right) \) . Cường độ dòng điện cực đại trong mạch có giá trị bằng
A.\(0,05\sqrt 2 A\)
B.0,025 A.                 
C.\(0,025\sqrt 2 A\)
D.0,05 A.

Một sóng hình sin lan truyền trong một môi trường theo chiều dương trục \(Ox \) với tần số 20 Hz và biên độ 10 mm. Tốc độ truyền sóng là 1,2 m/s. M và N là hai điểm trên trục \(Ox \) có tọa độ lần lượt là \({x_M} = 6 \)cm và \({x_N} = 20 \)cm. Tại thời điểm \({t_1} \) điểm M có li độ \({u_M} = 5 \) mm và có vận tốc dương. Tìm tốc độ của điểm N tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 0,16 \)s.
A.1257 mm/s  
B.1195 mm/s   
C.1088 mm/s            
D.628 mm/s

Một sóng hình sin lan truyền trong một môi trường dọc theo trục \(Ox \) với phương trình là \(u = 6 \cos \left( {20 \pi t - 2 \pi x} \right) \)cm. Trong đó t tính bằng giây và x tính bằng m. Tìm tốc độ truyền sóng
A.\(1,2\pi \) m/s  
B.40 m/s        
C.10 m/s    
D.\(0,12\pi \)m/s

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m đang dao động điều hòa theo phương ngang. Khi vật nặng cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm thì có tốc độ 40 cm/s. Tìm biên độ dao động của vật
A.4,0 cm             
B. 2,5 cm  
C. 2,0 cm
D. 3,5 cm

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn dao động cùng pha, điểm M nằm trong vùng gặp nhau của hai sóng có biên độ dao động cực đại. Hiệu đường đi \( \Delta d \) từ M đến hai nguồn và bước sóng \( \lambda \) quan hệ thế nào với nhau ?
A.\(\Delta d\) bằng một số nguyên lần \(\frac{\lambda }{2}\)               
B.\(\Delta d\) bằng một số nửa nguyên lần \(\lambda \)
C.\(\Delta d\) bằng một số nguyên lần \(\lambda \) 
D.\(\Delta d\) bằng một số nửa nguyên lần \(\frac{\lambda }{2}\)

Tần số dao động của con lắc lò xo được tính bởi công thức nào ?
A.\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{m}{k}} \)
B.\(f = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \)   
C.\(f = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)           
D.\(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \)