Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \( \left( S \right):{ \left( {x - 1} \right)^2} + { \left( {y - 2} \right)^2} + { \left( {z - 1} \right)^2} = {3^2} \), mặt phẳng \( \left( P \right):x - y + z + 3 = 0 \) và điểm \(N \left( {1;0; - 4} \right) \) thuộc \( \left( P \right) \). Một đường thẳng \( \Delta \) đi qua N nằm trong \( \left( P \right) \) cắt \( \left( S \right) \) tại hai điểm A, B thỏa mãn \(AB = 4 \). Gọi \( \overrightarrow u \left( {1;b;c} \right) \), \( \left( {c > 0} \right) \) là một vecto chỉ phương của \( \Delta \), tổng \(b + c \) bằng
A.\(1.\)
B.\(3.\)
C.\( - 1.\)
D.\(45.\)