Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:

- Dựa vào phương trình đường thẳng \(BC\) xác định điểm \(M \in BC\) bất kì và \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của \(BC\).- Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A \in \left( {ABC} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM \subset \left( {ABC} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AM} } \right]\).- \(\Delta  \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} ,\,\,\overrightarrow n \) cùng phương.- Dựa vào các đáp án để chọn được đáp án đúng.Giải chi tiết:Đường thẳng \(BC:\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{2}\) đi qua \(M\left( {1;2;0} \right)\) và có 1 VTCP là \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;1;2} \right)\).Ta có: \(\overrightarrow {AM}  = \left( { - 5; - 1; - 5} \right)\).Vì \(\left\{ \begin{array}{l}A \in \left( {ABC} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM \subset \left( {ABC} \right)\\BC \subset \left( {ABC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( {ABC} \right)\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow {AM} } \right] = \left( {3;15; - 6} \right)\).Lại có \(\Delta  \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow n  = \left( {1;5; - 2} \right)\).Do đó chỉ có đáp án D thỏa mãn.Chọn D