Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( {0;2;0} \right);\,\,B\left( {2;0;0} \right);\,\,C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) là:A.\({30^0}\)B.\({45^0}\)C.\({60^0}\)D.\({90^0}\)

136375411047029

2 năm trước

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A\left( {0;2;0} \right);\,\,B\left( {2;0;0} \right);\,\,C\left( {0;0;\sqrt 2 } \right)\) và \(D\left( {0; - 2;0} \right)\). Số đo góc của hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) là:
A.\({30^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({90^0}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

c2yenthinh.pgdchodon

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;0} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {0; - 2;\sqrt 2 } \right);\,\,\overrightarrow {AD} = \left( {0; - 4;0} \right)\)
Ta có \(\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 ; - 4} \right)\) là 1 VTPT của (ABC); \(\overrightarrow {{n_1}} = \left[ {\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {4\sqrt 2 ;0;0} \right)\).
Khi đó ta có \(\cos \left( {\left( {ABC} \right);\left( {ACD} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = {{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|} \over {\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = {{\left| { - 2\sqrt 2 .4\sqrt 2 } \right|} \over {\sqrt {{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} .4\sqrt 2 }} = {{16} \over {32}} = {1 \over 2}\).
\( \Rightarrow \left( {\left( {ABC} \right);\left( {ACD} \right)} \right) = {60^0}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + 2z - 3 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,{x \over 2} = {y \over { - 1}} = {z \over 1}\). Tính sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng \(\left( P \right)\).
A.\({{\sqrt 2 } \over 2}\)
B.\({{\sqrt 3 } \over 2}\)
C.\({{\sqrt 6 } \over 6}\)
D.\({{\sqrt 6 } \over 3}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 22, cho biết trung tâm công nghiệp chế biến lương thực, thực phẩm nào sau đây có quy mô lớn?
A. Đà Nẵng.
B. Nha Trang.
C.Vũng Tàu.
D.Hà Nội.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right);\,\,C\left( {0;0;m} \right)\). Để mặt phẳng (ABC) hợp với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một góc \({60^0}\) thì giá trị của m là:
A.\(m = \pm {{12} \over 5}\)
B.\(m = \pm {2 \over 5}\)
C.\(m = \pm \sqrt {{{12} \over 5}} \)
D.\(m = \pm {5 \over 2}\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết khu vực nào chịu ảnh hưởng của gió Tây khô nóng rõ nét nhất Việt Nam?
A. Tây Bắc
B. Duyên hải Nam Trung Bộ.
C.Bắc Trung Bộ.
D.Đồng bằng sông Hồng.

Cho bảng số liệu:
GDP BÌNH QUÂN ĐẦU NGƯỜI CỦA MỘT SỐ NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI, NĂM 2015
(Đơn vị: USD)
(Nguồn: Niên giám thống kê nước ngoài năm 2016, NXB Thống kê, 2017)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho biết nhận xét nào sau đây là đúng?
A.Các nước đang phát triển có GDP bình quân đầu người khá đồng đều.
B.Các nước đang phát triển có GDP bình quân đầu người là trên 50.000 USD.
C. GDP bình quân đầu người chênh lệch lớn giữa các nước phát triển và đang phát triển.
D.GDP bình quân đầu người không có sự chênh lệch giữa các nước phát triển và đang phát triển.

Thế mạnh nông nghiệp ở đồng bằng không phải là
A.trồng cây ngắn ngày.
B.thâm canh, tăng vụ.
C.nuôi trồng thủy sản.
D.chăn nuôi gia súc lớn.

Cây công nghiệp được trồng nhiều ở Đông Nam Á, chủ yếu do
A. ít thiên tai, bão lụt.
B.trước đây đã có nhiều đồn điền
C. khí hậu và đất đai phù hợp.
D.thị trường tiêu thụ rộng lớn.

Đại bộ phận lãnh thổ châu Phi là cảnh quan
A. rừng cận nhiệt đới khô và xavan.
B.hoang mạc, bán hoang mạc và xavan.
C.xavan và rừng xích đạo.
D.hoang mạc và rừng cận nhiệt đới khô.

Cho bảng số liệu:
SẢN LƯỢNG LÚA CẢ NĂM CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2005 – 2015
(Đơn vị: nghìn tấn)
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Để thể hiện sự thay đổi cơ cấu sản lượng lúa phân theo mùa vụ của nước ta giai đoạn 2005 – 2015, biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A.Cột.
B.Đường.
C.Kết hợp.
D.Miền.

Cho biểu đồ:
BIỂU ĐỒ THỂ HIỆN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GDP CỦA MỘT SỐ NƯỚC
GIAI ĐOẠN 2011 -2015
(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam 2016, Nhà xuất bản Thống kê, 2017)
Nhận xét nào sau đây đúng về tốc độ tăng trưởng GDP của môt số nước Đông Nam Á?
A.Cam-pu-chia có tốc độ tăng trưởng cao nhất, ổn định.
B. Thái Lan có tốc độ tăng trưởng liên tục, ổn định.
C.Bru-nây có tốc độ tăng trưởng liên tục, ổn định.
D.Việt Nam có tốc độ tăng trưởng cao nhất, ổn định.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến