Hàm số \(F\left( x \right)\) nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} + 4x + 3}}\)?
A. \(F\left( x \right) = 2\ln \left| {x + 3} \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C\)                       
B. \(F\left( x \right) = \ln \left( {2\left| {x + 1} \right|} \right)\)
C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\dfrac{{x + 1}}{{x + 3}}} \right| + 2\)                                                           
D.\(F\left( x \right) = \ln \left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)} \right]\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{1}\), \(\left( {d'} \right):x = t;y = - t;z = 2\). Đường thẳng đi qua \(A\left( {0;1;1} \right)\) cắt \(\left( {d'} \right)\) và vuông góc với \(\left( d \right)\) có phương trình là
A.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).                                                    
B. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{3} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).  
C. \(\dfrac{x}{{ - 1}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).                                                   
D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 1}}{4}\).

Cho số phức \(z = a + \left( {a - 5} \right)i\) với \(a \in \mathbb{R}\). Tìm \(a\) để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.
A. \(a =  - \dfrac{1}{2}\).                   
B. \(a = \dfrac{5}{2}\).                      
C. \(a = 0\).                                            
D. \(a = \dfrac{3}{2}\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow i \sqrt 3 + \overrightarrow k \), \(\overrightarrow v = \overrightarrow j \sqrt 3 + \overrightarrow k \). Khi đó tích vô hướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng
A. \(2\)                                                    
B. \(1\)                                                    
C. \( - 3\)                                                 
D. \(3\)

Một nhóm từ thiện ở Hà Nội khởi công dự án xây cầu bằng bê tông như hình vẽ (đường cong trong hình là các đường parablol). Thể tích khối bê tông đủ để đổ cho cây cầu gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. \(84{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)         
B. \(88{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)         
C.\(85{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)          
D. \(90{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)

Tìm giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {\log _3}\left[ {\left( {m - 1} \right){x^2} + 2mx + \left( {3m - 2} \right)} \right]\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)    
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)    
C. \(\left( {1;2} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đường parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - x + 2\) và tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 1\) tại điểm có tọa độ \(\left( {1;2} \right)\). Diện tích của hình \(\left( H \right)\) là
A. \(\dfrac{5}{6}\)                               
B. \(\dfrac{1}{6}\)                               
C. \(1\)                                                    
D. \(\dfrac{2}{3}\)

Cho \(f\left( x \right) = {3^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln 3}}{{\sqrt x }}\). Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)?
A. \(F\left( x \right) = {3^{\sqrt x }} + C\).                                                                                                 
B. \(F\left( x \right) = {2.3^{\sqrt x }} + C\).                                     
C. \(F\left( x \right) = 2\left( {{3^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).                                                           
D. \(F\left( x \right) = 2\left( {{3^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).

Đổ dung dịch AgNO3 vào dung dịch muối nào sau đây sẽ không có phản ứng?
A.NaCl   
B. NaF      
C.NaI          
D.NaBr

Thực hiện các thí nghiệm sau:
- Cho 0,2 mol HCl tác dụng hoàn toàn với MnO2 thu được V1 lít khí X có màu vàng lục.
- Cũng cho 0,2 mol HCl tác dụng hoàn toàn với KMnO4, thu được V2 lít khí X.
So sánh V1 và V2 (trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất):
A.V1 > V2        
B.V1 = V2                                       
C.V1 < V2       
D.Không xác định được.