Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục \(Oz?\) A.\(\left( \alpha \right):\,z = 0\) B.\(\left( P \right):x + y = 0\) C.\(\left( Q \right):x + y + 1 = 0\) D.\(\left( \beta \right):z = 1\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(\overrightarrow {{u_{Oz}}} = \left( {0;\,0;\,1} \right).\) +) Xét đáp án A có: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {0;\,0;\,1} \right)//\overrightarrow {{u_{Oz}}} \Rightarrow \) loại đáp án A. +) Xét đáp án B có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;\,1;\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\) Lại có \(O\) thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow \Delta \subset \left( P \right) \Rightarrow \) loại đáp án B. +) Xét đáp án C có: \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;\,1;\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\) Lại có không thuộc \(\left( Q \right) \Rightarrow \Delta \not\subset \left( Q \right) \Rightarrow \Delta //\left( Q \right)\) Chọn C.