Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(1; - 2; - 4)\), \(B(2;3;4)\) và \(C(3;5;7)\). Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC là
A.\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 4)^2} = \dfrac{{35}}{{14}}\)
B.\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 4)^2} = \sqrt {\dfrac{{35}}{{14}}} \)
C.\({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 4)^2} = \dfrac{{35}}{{14}}\)
D.\({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 4)^2} = \sqrt {\dfrac{{35}}{{14}}} \)