Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (5 ; -7 ; 1) và đường thẳng ∆: = = . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A, cắt và tạo với đường thẳng ∆ một góc 600 A.d: = = d: = = B.d: = = d: = = C.d: = = d: = = D.d: = = d: = =
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi M = ∆ ∩ d. Khi đó M (-1 + 2t ; -3 + t ; 3 - 3t) Vì đường thẳng d đi qua A nên VTCP của đường thẳng d là (-6 + 2t ; 4 + t ; 2 - 3t) Đường thẳng ∆ có VTCP là (2 ; 1 ; -3). Khi đó cos() = cos600 ⇔ = ⇔ t2 – 2t = 0 ⇔ Với t = 0, khi đó (-6 ; 4 ; 2). Phương trình đường thẳng d là d: (lỗi) = = Với t = 2, khi đó (-2 ; 6 ; -4). Phương trình đường thẳng d là d: = =