Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;-1;1) và đường thằng ∆ là giao tuyến của (α): x-my+m-1=0, ( β): y+z-4=0. Tìm m biết rằng khoảng cách từ H đến đường thẳng ∆ bằng 3 A.m=0 B.m=1 C.m=3 D.m=5
Đáp án đúng: A Cách giải nhanh bài tập nàyMặt phẳng (α) và (β) có VTPT lần lượt là (1;-m;0), (0;1;1) Khi đó đường thẳng ∆ có VTCP =[,]=(-m;-1;1). Chọn K(1;1;3)∈ ∆ => (-1;2;2). Ta có [,]=(-4;2m-1; -2m-1). Từ đó suy ra d(H,∆ )= = =3 <=>m=0