Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(2 - √2; 2-; -3) và đường thẳng d: , t ∈ R .Tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. A.C ( 2; ; - ) B.C ( - 2; ; - ) C.C ( 2; - ; - ) D.C ( 2; ; )
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: C(2;1 – t ; t), CA = , CB = => = + Đặt = (t + 1; ), = ( - t – 2; √2). Ta có: | | + | | ≥ | + | =>chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi , cung chiều ⇔ = ⇔ t = - Vậy C ( 2; ; - )