Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đen trong hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?
A.      \(S = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).
B.      \(S = \int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)dx} \).
C.      \(S =  - \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} \).
D.       \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong \({y^2} - 2y + x = 0 \) và đường thẳng \(x + y - 2 = 0 \). Tính diện tích S của hình (H).
A.\(S = 6\).                           
B.\(S = 14\).                         
C. \(S = \dfrac{{17}}{6}\).  
D.\(S = \dfrac{1}{6}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A \left( {3; - 2; - 2} \right), \,B \left( {3;2;0} \right) \). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 20\).                     
B.\({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\).                       
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5\).                     
D.\({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 20\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình vuông, hình chiếu của vuông góc của đỉnh \(S \) xuống mặt đáy nằm trong hình vuông \(ABCD \). Hai mặt phẳng \( \left( {SAD} \right), \left( {SBC} \right) \) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng \( \left( {SAB} \right) \) và \( \left( {SBC} \right) \) là \({60^0} \); góc giữa hai mặt phẳng \( \left( {SAB} \right) \) và \( \left( {SAD} \right) \) là \({45^0} \). Gọi \( \alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \( \left( {SAB} \right) \) và \( \left( {ABCD} \right) \), tính \( \cos \alpha \).
A.\(\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\)
B.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Cho số phức \( \overline z = 3 + 2i \). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z \).
A.Phần thực bằng \( - 3\), phần ảo bằng \(2\). 
B.Phần thực bằng \(3\), phần ảo bằng \(2\).
C.Phần thực bằng \(3\), phần ảo bằng \( - 2\). 
D.Phần thực bằng \( - 3\), phần ảo bằng \( - 2\).

Tìm tập nghiệm \(S \) của bất phương trình \({ \left( { \dfrac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \dfrac{{25}}{4} \).
A.\(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)
B.\(S = \left[ {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)  
C.\(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\)
D.\(S = \left( { - \infty ;1} \right]\)

Tìm hệ số của số hạng chứa \({x^9} \) trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức \({ \left( {3 + x} \right)^{11}} \).
A.\(9\)
B.\(110\)
C.\(495\)
D.\(55\)

Cho \({9^x} + {9^{ - x}} = 14, \) khi đó biểu thức \(M = \dfrac{{2 + {{81}^x} + {{81}^{ - x}}}}{{11 - {3^x} - {3^{ - x}}}} \) có giá trị bằng:
A.\(14\)
B.\(49\)
C.\(42\)
D.\(28\)

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là \(90cm\), đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là \(50cm\) và chiều dài là \(80cm\). Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là \(40cm\). Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là \(20cm\) theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
A.\(68,32cm\)
B.\(78,32cm\)
C.\(58,32cm\)
D.\(48,32cm\)

Cho bảng số liệu:
BẢNG 1: SẢN LƯỢNG LƯƠNG THỰC VÀ DÂN SỐ CỦA MỘT SỐ NƯỚC TRÊN THẾ GIỚI, NĂM 2002
Lương thực bình quân đầu người của Việt Nam là
A.312 kg/người.
B.267 kg/người.
C.327 kg/người.
D.460 kg/người.