Cho hình chóp \(S.\,ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABC \right).\) Biết \(SA=a,\) tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB=2a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.\,ABC.\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)                                                                                                  
B.\(V=2{{a}^{3}}.\)                                                                            
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}.\)      
D.\(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}.\)

Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({{\log }_{3}}2=b\) Tính \({{\log }_{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được
A.  \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+a}{1+ab}\)                                           
B.\({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\)
            
C.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\)                                        
D.\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+1}{{{2}^{x}}}\) là
A.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{4}^{x}}}.\) 
B.\({y}'=\frac{1-\left( x+1 \right)\ln 2}{{{2}^{x}}}.\)   
C.\({y}'=-\frac{x}{{{4}^{x}}}.\)  
D.\({y}'=-\frac{x}{{{2}^{x}}}.\)

Để phân biệt khí SO2 và H2S thì nên sử dụng thuốc thử nào dưới đây?
A.dung dịch KMnO4
B.dung dịch Br2
C.dung dịch CuCl2
D.dung dịch NaOH

Một loài thực vật, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định thoa vàng; alen B quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen b quy định quả dài. Cho cây hoa đỏ, quả tròn (P) tự thụ phấn, thu được \({F_1}\) gồm 4 loại kiểu hình, trong đó số cây hoa vàng, quả tròn thuần chủng chiếm 4%. Biết rằng không xảy ra đột biến nhưng xảy ra hoán vị gen ở cả quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử cái với tần số bằng nhau. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
(1)\({F_1}\) có 59% số cây hoa đỏ, quả tròn.
(2)\({F_1}\) có 10 loại kiểu gen.
(3)\({F_1}\) có 8% số cây đồng hợp tử về cả 2 cặp gen.
(4)\({F_1}\) có 16% số cây hoa vàng, quả tròn.
Số câu không đúng là:
A.1
B.2
C.3
D.4

Cho biểu thức \(P=\left( 1-\frac{1}{\sqrt{x}} \right):\left( \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}} \right)\)(với \(x>0;\,\,x\ne 1\)).
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức \(P\)tại \(x=\sqrt{2022+4\sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4\sqrt{2018}}\)
A.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\)
B.a) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{2}\)
C.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{1}{2}\)
D.a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{3}{4}\)

Ở một quần thể (P) của một loài thực vật, xét gen có 2 alen A và a qui định chiều cao cây. Chọn ngẫu nhiên cây thân cao từ quần thể đem tự thụ phấn thì thấy rằng cứ 4000 cây con thì có 250 cây thân thấp. Nếu cho các cây thân cao ở thế hệ P ngẫu phối thì tỉ lệ cây thân thấp thu được ở thế hệ sau là:
A.\(\frac{{\rm{1}}}{{64}}\). 
B.\(\frac{{\rm{1}}}{{49}}\).  
C.\(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{16}}}}\). 
D.\(\frac{{\rm{1}}}{{36}}\).

Ở một loài thực vật, trong kiểu gen nếu có mặt hai alen trội (A, B) quy định kiểu hình hoa đỏ; nếu chỉ có một gen trội A hoặc B quy định kiểu hình hoa hồng; nếu không chứa alen trội nào quy định kiểu hình hoa trắng. Alen D quy định quả ngọt trội hoàn toàn so với alen d quy định quả chua. Các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Thực hiện một phép lai giữa một cặp bố mẹ thuần chủng thu được F1. Cho F1tự thụ phấn, F2 thu được tỷ lệ kiểu hình như sau: 37,5% hoa đỏ, quả ngọt : 31,25% hoa hồng, quả ngọt : 18,75% hoa đỏ, quả chua: 6,25% hoa hồng, quả chua : 6,25% hoa trắng, quả ngọt. Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng ?
(1) Kiều hình hoa hồng, quả ngọt ở F2 có 3 loại kiểu gen qui định
(2) Số loại kiểu gen qui định kiểu hình hoa đỏ, quả ngọt bằng số kiểu gen qui định kiểu hình hoa đỏ, quả chua.
(3) Nếu cho các cây hoa đỏ, quả ngọt ở F2 tạp giao thì tỉ lệ cây hoa đỏ, quả ngọt thu được là 4/9.
(4) Số phép lai ở P có thể thực hiện để thu được F1 như trên ở loài này là 2 phép lai.
A.1
B.2
C.3
D.4

Ở một loài động vật, hiện tượng hoán vị gen xảy ra ở cả cá thể đực và cái với tần số hoán vị gen với tần số 20%. Theo lý thuyết, phép lai \(\frac{{AB}}{{ab}}\) × \(\frac{{Ab}}{{aB}}\) thu được ở đời con có tỉ lệ kiểu gen \(\frac{{Ab}}{{Ab}}\) là
A.16%.
B.1%
C.4%.
D.8%.

1) Cho phương trình \({{x}^{2}}-mx-{{m}^{2}}-4=0\ \ \ \left( 1 \right)\) (Với m là tham số).
a) Giải phương trình (1) với \(m=6\)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\)sao cho \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
2) Giải phương trình \(3\sqrt{x+5}+6\sqrt{5-x}=15-3x+4\sqrt{25-{{x}^{2}}}\)
A.1) a) \(S=\left\{ -5;10 \right\}\)    b) \(m=2\)
2) \(x=4\)
B.1) a) \(S=\left\{ -4;10 \right\}\)    b) \(m=0\)
2) \(x=4\)
C.1) a) \(S=\left\{ -4;6 \right\}\)    b) \(m=4\)
2) \(x=6\)
D.1) a) \(S=\left\{ -4;10 \right\}\)    b) \(m=12\)
2) \(x=8\)