Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) có phương trình \(2x + y - z - 1 = 0 \) và mặt cầu (S) có phương trình \({ \left( {x - 1} \right)^2} + { \left( {y - 1} \right)^2} + { \left( {z + 2} \right)^2} = 4 \). Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của \( \left( \alpha \right) \) và mặt cầu (S).
A.\(r = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
B.\(r = \dfrac{{2\sqrt 7 }}{3}\).
C.\(r = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}\).
D.\(r = \dfrac{{2\sqrt {42} }}{3}\).