Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P):x-y+z-6=0 và hai đường thẳng d1:==; d2:== Viết phương trình đường thẳng d biết d//(P) đồng thời d cắt hai đường thẳng d1,d2 lần lượt tại hai điểm A và B sao cho AB=3√6 A.d: == B.d: == C.d: == D.d: ==
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Giả sử A(2-t1;3+t1;4+t1), B(1+2t2;-2+t2;2-2t2) Mặt phẳng (P) có VTPT là =(1;-1;1) Ta có : d//(P) ⇔ .=0 ⇔ (-1+2t2+t1)-(-5+t2-t1)+(-2-2t2-t1)=0 ⇔ t2=t1+2 Từ đó suy ra =(3t1+3;-3;-3t1-6) Theo giả thiết:AB=3√6 ⇔ (3 t1+3)2+9+(3 t1+6)2=54 ⇔ Với t1=-3 => A(5;0;1) ∈ (P) (loại) Với t1=0 => A(2;3;4),(3;-3;-6) => d: ==