Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(S \left( -1;6;2 \right);A \left( 0;0;6 \right);B \left( 0;3;0 \right);C \left( -2;0;0 \right) \). Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (SHB) :A. x + 5y – 7z

nguyenthanhdien123

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(S \left( -1;6;2 \right);A \left( 0;0;6 \right);B \left( 0;3;0 \right);C \left( -2;0;0 \right) \). Gọi H là chân đường cao hạ từ S xuống (ABC). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng (SHB) :
A. x + 5y – 7z – 15 = 0
B. 5x – y + 7z + 15 = 0
C. 7x + 5y + z – 15 = 0
D. x – 7y + 5z + 15 = 0

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuong2018

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Phương trình mặt phẳng (ABC) có dạng : \(\frac{x}{-2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1\Leftrightarrow -3x+2y+z-6=0\Rightarrow \)1 VTPT của (ABC) là \(\overrightarrow{n}=\left( -3;2;1 \right)\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}SH \bot \left( {ABC} \right)\\SH \subset \left( {SHB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {SHB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
Gọi \(\overrightarrow{n}'\) là 1 VTPT của (SHB) ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {n'} \bot \overrightarrow n \\\overrightarrow {n'} \bot \overrightarrow {SB} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n ' = \left[ {\overrightarrow n ;\overrightarrow {SB} } \right]\)
Ta có : \(\overrightarrow{SB}=\left( 1;-3;-2 \right)\Rightarrow \left[ \overrightarrow{n};\overrightarrow{SB} \right]=\left( 1;5;-7 \right)\)
Do đó mp(SHB) đi qua B và nhận \(\overrightarrow{n}'=\left( 1;5;-7 \right)\) là 1 VTPT nên có phương trình :
\(1\left( x-0 \right)+5\left( x-3 \right)-7\left( z-0 \right)=0\Leftrightarrow x+5y-7z-15=0\)
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự chuyển biến về tính chất xã hội Việt Nam sau cuộc khai thác thuộc địa lần thứ nhất so với trước là từ xã hội phong kiến sang xã hội
A. thuộc địa, phong kiến
B.thuộc địa nửa phong kiến.
C. tư bản chủ nghĩa.
D.nửa thuộc địa nửa phong kiến.

Làm sữa chua là ứng dụng của quá trình
A.Lên men lactic
B.Lên men rượu etilic
C. Lên men axetic
D.Lên men butylic

Cho các dung dịch : axit axetic, phenylamoni clorua, natri axetat, metylamin, glyxin, phenol (C6H5OH). Số dung dịch trong dãy tác dụng với dung dịch NaOH là
A.6.
B.5.
C.4.
D.3.

Trong một thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, cho khoảng cách giữa hai khe a = 2mm; từ hai khe đến màn D = 1m; người ta đo được khoảng vân giao thoa trên màn i = 0,2mm. Tần số của bức xạ dùng trong thí nghiệm là
A.7,5.1014Hz
B.85.1014Hz
C.6,5.1014Hz
D.9,5.1014Hz

Quang phổ của Mặt Trời quan sát được trên mặt đất là
A.Quang phổ vạch phát xạ
B.Quang phổ liên tục
C.Quang phổ vạch hấp thụ
D.Quang phổ liên tục xen kẽ với quang phổ vạch

Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa của ánh sáng đơn sắC. Khi đặt vào một trong hai khe một bản mặt song song có chiết suất n1 = 1,5 thì vân trung tâm dịch chuyển một đoạn x0, nếu thay bản mặt song song bằng một bản mặt song song có cùng kích thước nhưng chiết suất n2 = 1,25 thì vân sáng dịch chuyển một đoạn:
A.0,5x0
B.2x0
C.0,25x0
D.0,75x0

Trong mạng điện 3 pha tải đối xứng, khi cường độ dòng điện qua một pha là cực đại I0 thì dòng điện qua hai pha kia sẽ có cường độ
A.bằng I0/3, ngược chiều với dòng điện
B.Bằng I0/2, cùng chiều với dòng điện
C.bằng I0/3, cùng chiều với dòng điện
D.Bằng I0/2, ngược chiều với dòng điện

Nhóm động vật nào sau đây phát triển qua biến thái hoàn toàn?
A.Bướm
B.Bò sát
C.Châu chấu
D.Thú

Đặc điểm nào sau đây không đúng với đồng bằng ven biển miền Trung?
A.Được bồi đắp bởi phù sa sông là chủ yếu.
B.Ven biển thường là dải cồn cát, đầm phá.
C. Bị chia cắt thành nhiều đồng bằng nhỏ bởi các dãy núi.
D.Bề ngang hẹp do núi ăn lan sát biển.

Biện pháp để bảo vệ tài nguyên đất ở vùng đồi núi là
A.cải tạo đất hoang, đồi trọc bằng các biện pháp nông – lâm kết hợp
B.bảo vệ rừng và giữ nước đầu nguồn
C.làm ruộng bậc thang , đào hố vảy cá, trồng cây theo băng
D.áp dụng tổng thể các biện pháp thuỷ lợi, cải tạo đất, bảo vệ rừng và giữ nước đầu nguồn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến