Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;6} \right)\), \(B\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\), \(C\left( {5; - 1;0} \right)\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là:A.\(\sqrt 5 \)B.\(\sqrt 3 \)C.\(4\sqrt 2 \)D.\(2\sqrt 5 \)

phtuyen1975

2 năm trước

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;6} \right)\), \(B\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\), \(C\left( {5; - 1;0} \right)\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là:
A.\(\sqrt 5 \)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(4\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 5 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thuphuong58

Đáp án đúng: A
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp: \(r = \dfrac{S}{p}\) trong đó \(S\) là diện tích tam giác, \(p\) là nửa chu vi tam giác.
- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).Giải chi tiết:+ Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( { - 5;0; - 10} \right);\,\,\overrightarrow {AC} \left( {3;0; - 6} \right)\).
\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 60;0} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}.60 = 30\).
+ Ta có: \(AB = 5\sqrt 5 ;\,\,AC = 3\sqrt 5 ;\,\,BC = 4\sqrt 5 \).
\( \Rightarrow \) Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2} = 6\sqrt 5 \).
Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là: \(r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{p} = \dfrac{{30}}{{6\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ankan CH3CH(CH3)CH(CH3)CH3 có tên gọi theo danh pháp thay thế là
A.2-etyl-3-metylpentan.
B.3,4-đimetylbutan.
C.2-metyl-3-metylpentan.
D.2,3-đimetylbutan.

A.nature
B.change
C.gravity
D.basis

You couldn’t give me a helping hand,______?
A.could you
B.do you
C.couldn’t you
D.don’t you

\(x{y^2} - {x^3} + 2{x^2} - x\)
A.#ERROR!
B.#ERROR!
C.#ERROR!
D.#NAME?

Everyone hopes to gain physical health,______?
A.doesn’t he
B.hasn’t he
C.haven’t they
D.don’t they

Trong câu: “Tối ấy, Hằng đặt chiếc vòng vào tay mẹ, mếu máo: “Mẹ tha lỗi cho con... rồi kể mọi chuyện cho mẹ nghe” dấu hai chấm dùng phối hợp với dấu ngoặc kép có tác dụng gì?
A.Báo hiệu bộ phận câu đứng sau nó là lời giải thích cho bộ phận đứng trước.
B.Báo hiệu bộ phận câu đứng sau nó là lời nói của một nhân vật.
C.Báo hiệu những từ ngữ đứng sau được dùng với ý nghĩa đặc biệt.
D.

Một vật khối lượng \(m = 0,01kg\) treo ở đầu một lò xo có độ cứng \(k = 4N/m\), dao dộng điều hòa quanh vị trí cân bằng. Chu kì dao động của vật là:
A.0,196s.
B.0,624s.
C.0,157s.
D.0,314s.

Động lực của gia tăng dân số thế giới là
A.Gia tăng cơ học
B.Gia tăng dân số tự nhiên.
C.Gia tăng dân số tự nhiên và cơ học
D.Tỉ suất sinh thô.

Hình thức tổ chức lãnh thổ nông nghiệp cao nhất là
A.trang trại.
B.hộ gia đình.
C.vùng nông nghiệp.
D.hợp tác xã.

Trong tế bào, năng lượng ATP được sử dụng vào các việc chính như:
(1) Phân hủy các chất hóa học cần thiết cho cơ thể;
(2) Tổng hợp nên các chất hóa học cần thiết cho tế bào;
(3) Vận chuyển các chất qua màng;
(4) Sinh công cơ học.
Những khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A.1
B.2
C.4
D.3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến