Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các điểm \(A\left( {0;0;1} \right);\,\,B\left( {m;0;0} \right);\,\,C\left( {0;n;0} \right)\), \(D\left( {1;1;1} \right)\) với \(m > 0,n > 0\) và \(m + n = 1\). Biết rằng khi m, n thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó ?
A.\(R = 1\)
B.\(R = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(R = \frac{3}{2}\)
D.\(R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Các câu hỏi liên quan