Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(\;B\left( {2;1;2} \right)\), \(D\left( {1; - 1;1} \right)\) và \(C'(4;5; - 5)\). Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: A.\(V = 9\)B.\(V = 7\)C.\(V = 10\)D.\(V

linh020403

2 năm trước

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A\left( {1;0;1} \right)\), \(\;B\left( {2;1;2} \right)\), \(D\left( {1; - 1;1} \right)\) và \(C'(4;5; - 5)\). Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A.\(V = 9\)
B.\(V = 7\)
C.\(V = 10\)
D.\(V = 13\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linh020403

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Cách làm:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (1;1;1),\overrightarrow {AD} = (0; - 1;0)\)
\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp \( \Rightarrow ABCD\) là hình bình hành.
Khi đó ta có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Giả sử \(C(x;y;z)\) . Ta có: \(\overrightarrow {BC} = (x - 2;y - 1;z - 2)\) \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\y - 1 = - 1\\z - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\\z = 2\end{array} \right. \Rightarrow C(2;0;2)\)
Ta có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} = \left( {2;5; - 7} \right),\left[ {\overrightarrow {AB} {\rm{,}}\overrightarrow {AD} } \right]{\rm{ = }}(1;0; - 1)\)
Theo công thức tính thể tích ta có\({V_{ABCD.A'B'C'D}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} {\rm{,}}\overrightarrow {AD} } \right]{\rm{.}}\overrightarrow {AA'} } \right| = \left| {1.2 + 0.5 + \left( { - 1} \right).\left( { - 7} \right)} \right| = 9\)
Chọn A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao nói thắng lợi của Cách mạng tháng Mười Nga đã thay đổi cục diện thế giới?

A.Hệ thống tư bản chủ nghĩa không còn là một hệ thống duy nhất trên thế giới
B.Phá bỏ mọi xiềng xích áp bức trên thế giới.
C. Đưa nước Nga Xô Viết trở thành “thành trì của cách mạng thế giới”.
D.Xóa bỏ chế độ phong kiến Nga hoàng, xây dựng nhà nước Xô viết

Lí do cơ bản nhất khiến cho phong trào đấu tranh của nhân dân Ấn Độ tạm ngừng vào đầu thế kỷ XX là?

A.Do phong trào nổ ra lẻ tẻ, mang tính tự phát
B.Do chính sách chia rẽ của thực dân Anh và sự phân hóa trong Đảng Quốc đại
C.Do chưa tập hợp được đông đảo quần chúng trong xã hội tham gia đấu tranh
D.Do thiếu đường lối đấu tranh đúng đắn

Yếu tố nào đưa đến sự tập trung trong công nghiệp, thương nghiệp và ngân hàng ở Nhật Bản 30 năm cuối thế kỉ XIX?

A.Việc đẩy mạnh công nghiệp hóa
B.Sự cạnh tranh gay gắt của các nhà tư bản
C.Quá trình tích lũy vốn tư bản nguyên thủy
D.Chính sách thu hút vốn đầu tư nước ngoài

Kết quả của phong trào cách mạng 1905 – 1908 của Ấn Độ là

A.Thực dân Anh phải thả Ti-lắc
B.Thực dân Anh phải giảm án tù cho Ti-lắc
C.Thực dân Anh phải thu hồi đạo luật chia cắt Ben-gan
D.Thực dân Anh đàn áp dã man phong trào đấu tranh của nhân dân Ấn Độ

Cho một luồng khí H2 (dư) lần lượt đi qua 5 ống mắc nối tiếp đựng các oxit được nung nóng (như hình vẽ):

H2 ---> MgO ---> CuO ---> Al2O3 --> Fe3O4 ---> K2O

Các chất trong từng ống sau thí nghiệm lần lượt là

A.MgO, CuO, Al2O3 , Fe, K2O
B.MgO, Cu, Al2O3 , Fe, KOH
C.Mg, Cu, Al, Fe2O3, KOH
D.MgO, CuO, Al2O3 , Fe, K2O

Sau khi hoàn thành công cuộc khôi phục kinh tế, Liên Xô đã bước vào công cuộc xây dựng chủ nghĩa xã hội với nhiệm vụ trọng tâm là?

A.Công nghiệp hóa xã hội chủ nghĩa
B.Xây dựng nền nông nghiệp hiện đại
C.Mở rộng giao lưu buôn bán với các nước bên ngoài
D.Đẩy mạnh xây dựng nền quốc phòng hiện đại

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm\(A(1;1;1),B( - 1; - 1;0)\) và \(C(3;1; - 1)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \(\left( {Oxy} \right)\) và cách đều các điểm \(A,B,C\) .

A.\(M\left( {0;\dfrac{7}{4};2} \right)\)
B.\(M\left( {2;\dfrac{7}{4};0} \right)\)
C.\(M\left( {2; - \dfrac{7}{4};0} \right)\)
D.\(M\left( { - 2; - \dfrac{7}{4};0} \right)\)

Đức tuyên bố rút khỏi Hội Quốc liên vào thời gian nào?

A.Tháng 10/1933
B.tháng 8/1933
C.tháng 9/1933
D.tháng 11/1933

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm điểm \(M\) trên trục tọa độ \(Ox\) cách đều hai điểm \(A(1;2; - 1)\) và \(B(2;1;2)\).

A.\(M(1;0;0)\)
B.\(M(2;0;0)\)
C.\(M\left( {\dfrac{1}{2};0;0} \right)\)
D.\(M\left( {\dfrac{3}{2};0;0} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A(3;1;0)\), \(B(1; - 1;0)\). Gọi \(M\) là điểm trên trục tung và cách đều hai điểm \(A\) và \(B\) thì:

A.\(M(2;0;0)\)
B.\(M(0; - 2;0)\)
C.\(M(0;2;0)\)
D.\(M(0;0;2)\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến