Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A(2 ; 1 ; 4), B(1 ; 1 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất. A. B. C. D.
Đáp án đúng: B Lời giải từ LogaVN: Ta có: = (-1 ; 0 ; -1), = (2 ; -1 ; -2) ⇒ . = 0 ⇒ AB // (P) M ∈ (P); MH ⊥ AB ⇒ MH ≥ d( A , (P) ); = MH . AB ; () ⇔ MH ⊥ (P) Gọi (Q) là mặt phẳng qua AB và: (Q) ⊥ (P) ⇒ = ( 1 ; 4 ; -1 ); (Q): x + 4y - z - 2 = 0 ⇒ Tập hợp các điểm M là đường thẳng giao tuyến của (P) và (Q): ⇔