Trong không gianOxyz cho hai điểm A 1 - 32 và B - 21A.\(\sqrt {17} \)B.\(\sqrt {41} \)C.\(\sqrt {37} \)D.\(\sqrt {61} \)

nguyentrongnghia0805

2 năm trước

Trong không gianOxyz cho hai điểm A 1 - 32 và B - 21
A.\(\sqrt {17} \)
B.\(\sqrt {41} \)
C.\(\sqrt {37} \)
D.\(\sqrt {61} \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Trangkutihh3

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Chỉ ra \(A\) và \(B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)
Lấy \(B'\) là điểm đối xứng của \(B\) qua \(\left( {Oxy} \right).\)
Từ đó lập luận, biến đổi để tìm được giá trị lớn nhất của \(P = \left| {AM - BN} \right|\).Giải chi tiết:
Ta thấy \({z_A}.{z_B} < 0\) nên \(A,B\) nằm khác phía so với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)
Gọi \(B'\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(\left( {Oxy} \right)\)\( \Rightarrow B'\left( { - 2;1;3} \right)\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(B'\) trên \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow H\left( { - 2;1;0} \right)\)
Gọi \(I\) là hình chiếu của \(A\) trên \(\left( {Oxy} \right) \Rightarrow I\left( {1; - 3;0} \right)\)
Suy ra \(HI = 5\)
Khi đó \(P = \left| {AM - BN} \right| = \left| {AM - B'N} \right|\) \(\left( 1 \right)\)
Gọi \({A_1}\) là điểm sao cho \(\overrightarrow {{A_1}B'} = \overrightarrow {MN} \)
Do \(MN = 1\) nên \({A_1}\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(B'\) bán kính bằng \(1.\)
Khi đó \({A_1}B'NM\) là hình bình hành \( \Rightarrow B'N = {A_1}M\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta suy ra \(P = \left| {{A_1}M - AM} \right| \le {A_1}A\)
\( \Rightarrow {P_{\max }} = {A_1}A\) khi \({A_1},A,M\) thẳng hàng với \(M\) là giao điểm của \({A_1}A\) và \(\left( {Oxy} \right)\)
Khi đó \({A_1}A\) có giá trị lớn nhất khi \({A_1}\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(B'\) bán kính bằng \(1.\)
\({P_{\max }} = {A_1}A\) max \( = \sqrt {K{A^2} + {A_1}{K^2}} \)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B'H = 3\\d\left( {A,\left( {Oxy} \right)} \right) = 2\end{array} \right. \Rightarrow AK = 1\)
Và \({A_1}K = B'{A_1} + B'K = {A_1}B' + HI = 1 + 5 = 6\)
\( \Rightarrow {P_{\max }} = \sqrt {{1^2} + {6^2}} = \sqrt {37} \)
Chọn C

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho các hình ảnh sauTrong các hình ảnh trên cho biết y
A.Bảng chú giải A
B.Bảng chú giải B
C.Bảng chú giải C
D.Bảng chú giải B và C

Cho các hình ảnh sauTrong các hình ảnh trên cho biết b
A.Bản đồ Tự nhiên
B.Bản đồ Dân cư
C.Bản đồ Hành chính
D.Bản đồ Giao thông

Theo quyết định của Hội nghị Ianta tháng 2-1945 quân đ
A.Đông Âu.
B.Tây Âu.
C.Tây Béclin.
D.Tây Đức.

Trong những năm 1945-1973 quốc gia nào sau đây triển k
A.Đức.
B.Mĩ.
C.Nhật Bản.
D.Italia.

Một trong những hoạt động của Hội Việt Nam Cách mạng T
A.xây dựng căn cứ địa ở Cao Bằng.
B.phát động tiến công và nổi dậy.
C.mở nhiều lớp huấn luyện cán bộ.
D.phát động tổng khởi nghĩa toàn quốc.

Nội dung nào sau đây phản ánh không đúng về chiến thắng
A.Làm phá sản hoàn toàn kế hoạch Nava của thực dân Pháp.
B.Giáng đòn quyết định vào ý chí xâm lược của thực dân Pháp.
C.Hoàn thành nhiệm vụ “đánh cho Mỹ cút, đánh cho ngụy nhào”.
D.Làm xoay chuyển cục diện chiến tranh ở Đông Dương.

Nội dung nào sau đây là một trong những yếu tố dẫn đến
A.Chi phí ngân sách cho quốc phòng thấp.
B.Tài nguyên khoáng sản phong phú, trữ lượng lớn.
C.Không bị Chiến tranh thế giới thứ hai tàn phá.
D.Tận dụng được nguyên liệu từ các thuộc địa.

Nội dung nào sau đây là một trong những yếu tố dẫn đến
A.Quần chúng nhân dân tham gia đông đảo.
B.Có sự viện trợ của tất cả các nước Mĩ Latinh.
C.Nhận được viện trợ của tất cả các nước châu Âu.
D.Nhận được viện trợ của các nước Đông Dương.

Nội dung nào sau đây phản ánh không đúng về phong trào
A.Chứng minh vai trò của khối liên minh công nông trong thực tiễn.
B.Khẳng định trong thực tiễn quyền lãnh đạo của giai cấp công nhân.
C.Khẳng định đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản là đúng đắn.
D.Mở đầu kỉ nguyên mới của dân tộc: kỉ nguyên độc lập, tự do.

Sự kiện lịch sử thế giới nào sau đây có ảnh hưởng đến c
A.Hiệp ước an ninh Mỹ-Nhật được kí kết.
B.Quốc tế Cộng sản được thành lập.
C.Liên hợp quốc được thành lập.
D.Xu thế toàn cầu hóa xuất hiện.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến