Gọi `a(m)` là chiều dài ban đầu của mảnh đất, `b(m)` là chiều rộng của mảnh đất. `(a>b; a,b>0)`
Diện tích mảnh đất ban đầu là: `a.b=192 (m^2)` `(1)`
Chiều dài lúc sau của mảnh đất là: `a-2 (m)`
Chiều rộng lúc sau của mảnh đất là: `b+2 (m)`
Vì sau khi tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài `2m` thì mảnh đất có dạng hình vuông nên các kích thước của mảnh đất đều bằng nhau:
⇒`a-2=b+2` `(2)`
Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} a.b=192\\a-2=b+2 \end{cases}$
Từ `(2)` ta suy được: `a=b+4`
Thay `a=b+4` vào `(1)` ta được:
`(b+4).b=192`
⇔`b^2+4b-192=0`
⇔`(b^2-12b)+(16b-192)=0`
⇔`b(b-12)+16(b-12)=0`
⇔`(b-12)( b+16)=0`
⇔\(\left[ \begin{array}{l}b-12=0\\b+16=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}b=12(TM)\\b=-16(loại)\end{array} \right.\)
Thay `b=12` vào `(1)` ta được:
`a.12=192`
⇔`a=16(TM)`
Vậy chu vi của mảnh đất là: `(16+12).2=56m`
