Đáp án: 50000 đồng; 30000 đồng và 20000 đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi số tiền 3 bạn nhận được lần lượt là a,b,c (đồng) (0<a,b,c<100000)
=> a+b+c=100000
Số tiền thưởng được chia thep tỉ lệ với số điểm nên:
+ Số tiền của Tài bằng 5/3 số tiền của Trí
$ \Rightarrow a = \dfrac{5}{3}.b$
+ Số tiền của Đức bằng 25% tổng số tiền của Tài và Trí
$\begin{array}{l}
\Rightarrow c = 25\% .\left( {a + b} \right)\\
\Rightarrow c = \dfrac{1}{4}.\left( {a + b} \right)\\
\Rightarrow 4c = a + b\\
Do:a = \dfrac{5}{3}b\\
\Rightarrow 4c = \dfrac{5}{3}b + b = \dfrac{8}{3}b\\
\Rightarrow c = \dfrac{2}{3}.b\\
Do:a + b + c = 100000\\
\Rightarrow \dfrac{5}{3}b + b + \dfrac{2}{3}b = 100000\\
\Rightarrow \dfrac{{10}}{3}.b = 100000\\
\Rightarrow b = 30000\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{5}{3}.b = 50000\\
c = \dfrac{2}{3}.b = 20000
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy số tiền 3 bạn nhận được lần lượt là 50000 đồng; 30000 đồng và 20000 đồng
