Xét hai đường thẳng
$d: (m-2)-y + 5 = 0, \Delta: 3-my - 7 = 0$
$<-> d: y = m + 3, \Delta: y = -\dfrac{4}{m}$
Với $m = 0$ thì $\Delta$ ko tồn tại, do đó chúng ko cắt nhau.
Với $m \neq 0$ thì $d$ và $\Delta$ đều là hai đường thẳng song song với $Ox$, do đó chúng song song với nhau.
Vậy với $m \neq 0$ thì $d$ và $\Delta$ luôn song song với nhau, do đó chúng ko cắt nhau.
Vậy ko tồn tại giá trị nào của $m$ thỏa mãn đề bài.