Đáp án:
\(\Rightarrow M(\frac{5}{3},3),N(4,2)\)
Giải thích các bước giải:
Vì diện tích tứ giác MNCB gấp 8 lần diện tích tam giác AMN
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {S_{ABC}} = 9{S_{AMN}}\\
MN//BC\\
\Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\\
\overrightarrow {AB} = ( - 1, - 3)\\
\overrightarrow {AC} = (6, - 6)\\
M(a,b),N(m,n)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AM} = (a - 2,b - 4),\overrightarrow {AN} = (a' - 2,b' - 4)\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - 2 = \frac{{ - 1}}{3},b - 4 = - 1\\
a' - 2 = 2,b' - 4 = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{5}{3},b = 3\\
a' = 4,b' = 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M(\frac{5}{3},3),N(4,2)
\end{array}\)
