Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đường thẳng $(d')$ vuông góc với $(d)$ nên: $(d'):-2x+y+c=0$
Mà $(d')$ đi qua $A(4;1)$ nên: $-2.4+1+c=0$
Suy ra $c=7$
Vậy phương trình đường thẳng $(d'): -2x+y+7=0$
$(d')\cap (d)=H$
Suy ra tọa độ điểm $H$ là nghiệm của HPT:
$\left\{\begin{matrix}
x+2y-1=0 & & \\
-2x+y+7=0 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
x=3 & & \\
y=-1 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow H(3;-1)$
Vì $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua $(d)$ nên: $H$ là TĐ của $AB$
Nên: $\left\{\begin{matrix}
x_B=2x_H-x_A= 2& & \\
y_B=2y_H-y_A=-1 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow B(2;-1)$
Vậy $B(2;-1)$
