Đáp án:
Phương trình đường thẳng $\Delta$ có dạng $\Delta :x+3y+3=0$ hoặc $\Delta :x+3y-17=0$
Giải thích các bước giải:
Do vuông góc với đường thẳng $(d)$ nên :
$PTTQ_{\Delta}: x+3y+c=0$
Do Cách điểm $A(1;2)$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$ nên ta có :
$d_(A;\Delta)=\dfrac{|1.1+3.2+c|}{\sqrt{1^2+3^2}}$
$\Leftrightarrow\sqrt{10}=\dfrac{|1.1+3.2+c|}{\sqrt{10}}$
$\Leftrightarrow |7+c|=10$
$\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}7+c=10\\7+c=-10\end{array} \right.$
$\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}c=3\\c=-17\end{array} \right.$
Vậy phương trình đường thẳng $\Delta$ có dạng $\Delta :x+3y+3=0$ hoặc $\Delta :x+3y-17=0$
