Đáp án: $(d'): 4x-3y-8=0$ hoặc $4x-3y-18=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^2+y^2-2x+6y+6=0$
$\to (x-1)^2+(y+3)^2=4$
$\to I(1,-3), R=2$ là tâm và bán kính của (C)
Kẻ $IH\perp AB\to H$ là trung điểm AB
$\to HA=HB=\dfrac12AB=\sqrt{3}$
$\to IH=\sqrt{IA^2-AH^2}=\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2}=1$
$\to d(I,AB)=1$
Vì $(d')//d\to (d'): 4x-3y+a=0$
$\to \dfrac{|4\cdot1-3\cdot(-3)+a|}{\sqrt{4^2+(-3)^2}}=1$
$\to \dfrac{|13+a|}{5}=1$
$\to |a+13|=5$
$\to a+13=5\to a=-8$
Hoặc $a+13=-5\to a=-18$
$\to (d'): 4x-3y-8=0$ hoặc $4x-3y-18=0$