Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến tới (C) mà góc giữa 2 tiếp tuyến đó bằng 600 A.(0; √7); (0; -√3) B.(0; √3); (0; -√7) C.(0; √73); (0; -√7) D.(0; √7); (0; -√7)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Trục Oy không có điểm chung với (C). Vì vậy qua 1 điểm bất kì trên Oy luôn kẻ được 2 tiếp tuyến của (C). Xét điểm M(0; m) thuộc Oy tùy ý. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB của (C) (A, B là các tiếp điểm). Ta có góc giữa MA và MB bằng 600 ⇔ Vì MI là phân giác nên (1) <=> = <=> MI = <=> MI = 2R <=> = 5 <=> m = ± √7 (2) <=> = <=> MI = <=> MI = <=> = (vô nghiệm) Vậy có tất cả 2 điểm cần tìm là (0; √7) và (0; -√7)