Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} = 1\). Đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua giao điểm \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right)\) và \(A\left( {1;2} \right)\) có tâm là \(I\left( {m;n} \right)\). Khi đó, giá trị \(m + n\) là
A.\(3\)
B.\(\frac{4}{3}\)
C.\(4\)
D.\( - \frac{4}{3}\)