Đáp án:
$(x+1)²+(y-3)²=5$
M có toạ độ là $(\frac{7}{5};\frac{-1}{5}) và (-1;1)$
Giải thích các bước giải:
gọi I là tâm của đường trong
AB là đường kính $\Rightarrow $I là trung điểm của $AB $
toạ độ của I là (-1;3)
bán kính đường tròn là$ \sqrt{5}$
vậy phương trình đường tròn là $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5$
$\left\{\begin{matrix}
x=1-2t &y=t \\
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ phương trình là $x+2y=1$
M thuộc đường thẳng $x+2y=1$ nên M có toạ độ là $(a;\frac{1-a}{2})$
MAB cân tại M khi $MA=MB$
$\Leftrightarrow \sqrt{(a-1)^{2}+(\frac{1-a}{2}-2)^{2}}=\sqrt{(a+3)^{2}+(\frac{1-a}{2}-4)^{2}}$
$\Leftrightarrow a=\frac{7}{5}$ và $a=-1$
vậy M có toạ độ là $(\frac{7}{5};\frac{-1}{5}) và (-1;1)$
