Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(4a.\) Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) được tính theo \(a\) bằng:
A.\(8{a^2}.\)
B.\(8a.\)
C.\(8\sqrt 3 {a^2}.\)
D.\(8\sqrt 3 a.\)

Giả sử \({x_0}\) là một nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left| {3x - 4} \right| = 6.\) Mệnh đề nào sau đây Đúng?
A.\({x_0} \in \left( { - 1;0} \right).\)
B.\({x_0} \in \left( {0;2} \right).\)
C.\({x_0} \in \left( {4;6} \right).\)
D.\({x_0} \in \left( {3;4} \right).\)

Tại một buổi thực hành tại phòng thí nghiệm bộ môn Vật lý Trường THPT Hàn Thuyên. Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một con lắc đơn bằng cách đo thời gian mỗi dao động. Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,01s; 2,12s; 1,99 s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01 s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu diễn bằng
A.\({\rm{T = }}\left( {{\rm{6,12 \pm 0,06}}} \right)\,\,{\rm{s}}\)
B.\({\rm{T = }}\left( {{\rm{2,04 \pm 0,05}}} \right)\,\,{\rm{s}}\)
C.\({\rm{T = }}\left( {{\rm{2,040 \pm 0,06}}} \right)\,\,{\rm{s}}\)
D.\({\rm{T = }}\left( {{\rm{6,12 \pm 0,05}}} \right)\,\,{\rm{s}}\)

Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm \({\rm{6}}\,\,{\rm{\mu H}}\) có điện trở thuần \(1\,\,\Omega \) và tụ điện có điện dung 6 nF. Điện áp cực đại trên tụ lúc đầu 10 V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta dùng một pin có suất điện động là 10 V, có điện lượng dự trữ ban đầu là 400 C. Nếu cứ sau 12 giờ phải thay pin mới thì hiệu suất sử dụng của pin là:
A.40%
B.80%
C.60%
D.54%

Đặt một điện áp \({\rm{u = U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos\omega t}}\,\,\left( {\rm{V}} \right)\) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ.
Biết \({{\rm{Z}}_{\rm{L}}}{\rm{ = R}}\sqrt {\rm{3}} \). Điều chỉnh \({\rm{C = }}{{\rm{C}}_{\rm{1}}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và hệ số công suất trong mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}\). Điều chỉnh \({\rm{C = }}{{\rm{C}}_2}\) để tổng điện áp hiệu dụng \({{\rm{U}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ + }}{{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}}\) đạt giá trị cực đại thì hệ số công suất trong mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_2}\). Khi \({\rm{C = }}{{\rm{C}}_3}\) thì hệ số công suất của mạch là \({\rm{cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{3}}}{\rm{ = cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{1}}}{\rm{.cos}}{{\rm{\varphi }}_{\rm{2}}}\) và cường độ dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch, khi đó tỉ số giữa điện trở thuần và dung kháng của tụ điện gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0,42
B.0,92
C.2,37
D.1,08

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây
A.\(y = {\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^x}\)
B.\(y = {\log _7}x\)
C.\({\left( {\dfrac{5}{7}} \right)^x}\)
D.\({\log _{0,7}}x\)

Một con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với chu kì T, lực đàn hồi lớn nhất là 9 N, lực đàn hồi ở vị trí cân bằng là 3 N. Con lắc đi từ vị trí lực đàn hồi lớn nhất đến vị trí lực đàn hồi nhỏ nhất trong khoảng thời gian là:
A.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{\rm{3}}}\)
B.\(\dfrac{{\rm{T}}}{4}\)
C.\(\dfrac{{\rm{T}}}{6}\)
D.\(\dfrac{{\rm{T}}}{{12}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {{x^2} - 4} \right)\). Số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là:
A.3
B.1
C.0
D.2

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(SA = 4a\), \(AB = 2a\), \(BC = 4a\). Bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.\(3a\)
B.\(2a\)
C.\(a\)
D.\(6a\)

Hai thanh nhỏ gắn trên cùng một nhánh âm thoa chạm vào mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau l = 4 cm. Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, vận tốc truyền trên mặt nước v = 1,6 m/s. Giữa hai điểm A và B có bao nhiêu gợn sóng, trong đó có bao nhiêu điểm đứng yên?
A.29 gợn, 30 điểm đứng yên.
B.9 gợn, 10 điểm đứng yên.
C.19 gợn, 20 điểm đứng yên.
D.10 gợn, 11 điểm đứng yên.