Đáp án:
`(BM): 5x-9y+3=0`
Giải thích các bước giải:
`A(-4;1);B(3;2);C(1;-2)`
$BM$ là trung tuyến $∆ABC$
`=>` $M$ là trung điểm $AC$
`=>`$\begin{cases}x_M=\dfrac{x_A+x_C}{2}=\dfrac{-4+1}{2}=\dfrac{-3}{2}\\y_M=\dfrac{y_A+y_C}{2}=\dfrac{1-2}{2}=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
`=>M(-3/ 2 ;{-1}/ 2)`
$\\$
`\vec{BM}=(-3/ 2-3; -1/ 2 -2)=(-9/ 2 ;-5/ 2)`
`=>VTPT\ \vec{n}=(5;-9)`
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua $B(3;2)$ có `VTPT\ \vec{n}=(5;-9)` là:
`(BM): 5(x-3)-9(y-2)=0`
`(BM): 5x-9y+3=0`