Đáp án: H có tọa độ $H(2;\dfrac{5}{6})$
Giải thích các bước giải:
Gọi trực tâm H của tam giác ABC là $H\in (x;y)$
Ta có :
$\vec{AH}=(x+3;-y)$
$\vec{BC}=(-1;6)$
$\vec{BH}=(x-3;y)$
$\vec{AC}=(5;6)$
Để H là trực tâm thì :
\( \begin{cases}\vec{AH}.\vec{BC}=0\\\vec{BH}.\vec{AC}=0\end{cases}\)
\( \begin{cases}(x+3;y).(-1;6)=0\\(x-3;y).(5;6)=0\end{cases}\)
\( \begin{cases}-x+6y=3\\5x+6y=15\end{cases}\)
\( \begin{cases}x=2\\y=\dfrac{5}{6}\end{cases}\)
Vậy điểm H có tọa độ $H(2;\dfrac{5}{6})$
