Đáp án:
\(c \in \left\{ { - 2;6} \right\}\).
Giải thích các bước giải:
Gọi \(C\left( {0;c} \right) \in Oy\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AC} = \left( {2;c - 2} \right)\\\overrightarrow {BC} = \left( { - 8;c - 2} \right)\end{array} \right.\)
Tam giác ABC vuông tại C
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC \bot BC\\ \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = 0\\ \Leftrightarrow - 16 + {\left( {c - 2} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {c - 2} \right)^2} = 16\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 2 = 4\\c - 2 = - 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 6\\c = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(c \in \left\{ { - 2;6} \right\}\).
