Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \(z.\bar z = 1\) là: A.một đường thẳng. B.một đường tròn C.một elip. D.một điểm.
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Gọi \(z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\) khi đó \(\overline z = x - yi\) Ta có: \(z.\overline z = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là một đường tròn. Chọn B.