Trong mặt phẳng tọa độ cho đừing thẳng (d): y= 2x+m và parabol (P): y= -$x^{2}$ Tìm m để (P) và (d) có một điểm chung và tìm tọa độ điểm đó

dangnhatkhanh54

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lehieu689

Đáp án:

$A(-1;-1)$

Giải thích các bước giải:

Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(P)$ và $(d)$

$-x^2=2x+m$

$⇔x^2+2x+m=0$

$Δ=b^2-4ac=4-4m$

Để (P) và (d) có một điểm chung thì

$Δ=0$

$⇔4-4m=0$

$⇔-4m=-4$

$⇔m=1$

Với $m=1$ $⇒Δ=0$

⇒$x=\frac{-b}{2a}=$ $\frac{-2}{2.1}=-1$

$⇒y=-1$

$⇒A(-1;-1)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hongnhung86

Pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

-x² = 2x+m

⇔ x² +2x +m =0 (*)

Δ =b²-4ac= 2²-4.1.m

= 4-4m

Để (P) và (d) có 1 điểm chung ⇔ Δ=0

⇔ 4-4m =0 ⇔ -4m=-4

⇔ m=1

thay m= 1 vào (*) ta có

x² +2x +1 =0

Δ=b²-4ac=2²-4.1.1

= 4-4=0

⇒pt (*) có nghiệm kép : $\frac{-b}{2a}$ =$\frac{-2}{2.1}$ =$\frac{-2}{2}$ =-1

với x=-1 thay vào (P) ta có : y=-(-1)² ⇔ y=- 1

⇒ giao điểm của (P) và (d) là (-1;-1)

Vậy với m=1 thì (P) và (d) có một điểm chung là (-1;-1)

Chúc bạn học tốt :)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu 3 và câu 4 . Mình cần gấp cảm ơn

Cho pt 5x²-7x+1=0 có 2 nghiệm là x1; x2. Không giải pt, hãy tính giá trị của biểu thức: A=(x1-$\frac{7}{5}$).x1+$\frac{1}{25.x2^2}$+x2^2

Giải thích ra giúp mình nha. Giúp mình vs ạ. Mình gấp lắm. Mình vote 5*

giúp mình với ạ mình đang cần gấp và giải thích nữa nha

Em hãy viết đoạn văn nghị luận (khoảng 200 chữ) theo cấu trúc tổng-phân-hợp, trình bày suy nghĩ của em về lòng kiên nhẫn.

Cho đt O có 2 đk AB, CD vuông góc vs nhau. Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ AC. Tia DM cắt AB, AC, BC lần lượt tại N,P,Q. Gọi H là hình chiếu của C trên AQ. a)Cm: HQ là tia pg của góc AHC b)Cm: PA/PC = HA/HC

Làm đầy đủ giúp em bài 3 với ạ vẽ hình luôn ạ em sẽ cho ctlhn ạ

vẽ mầm cùng chữ cali (i love you) ko đẹp= bc ó ^^

Giải giúp em vs ạ Rút gọn biểu thức A: Căn bậc hai của 20 trừ 2 trừ căn bậc hai của căn 5 trừ căn 2 tất cả bình

đoạn văn nghị luận khoảng 200 chữ theo cấu trúc tổng phân hợp trình bày suy nghĩ của em về lòng yêu nước

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến