Trong mặt phẳng tọa độ, giả sử điểm A biểu diễn nghiệm z1 của phương trình z2-2z+5=0 và điểm B biểu diễn số phức z2=z1. Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ). A.SOAB= (đvtt) B.SOAB= (đvtt) C.SOAB= (đvtt) D.SOAB= (đvtt)
Đáp án đúng: A Lời giải từ LogaVN: Ta có z2 – 2z+5=0<=> * Với z=1+2i, ta có z2=(1+2i)= - +i. Suy ra A(1;2), B(). Ta có =(1;2), =(;), =(;). Vì =0 nên tam giác OAB vuông tại B. Suy ra SOAB=||.||=.= * Với z=1-2i, ta có z2=(1-2i)= - i. Suy ra A(1;-2), B(;). Ta có =(1;-2), =(;), =(;). Vì =0 nên tam giác OAB vương tại B. Suy ra SOAB= ||.||=.= (đvtt) Vậy SOAB= (đvtt)